万有引力一系列的推导等式和单摆周期公式有什么内在联系?首先由 GMm/r^2=mr(2π/T)^2 与 GMm/r^2=mg(近地) 然后得 mr(2π/T)^2=mg --> T=2π┌（r/g)若将r换为绳长l 就变成了单摆周期公式T=2π┌（l/g)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:39:36
万有引力一系列的推导等式和单摆周期公式有什么内在联系?首先由 GMm/r^2=mr(2π/T)^2 与 GMm/r^2=mg(近地) 然后得 mr(2π/T)^2=mg --> T=2π┌（r/g)若将r换为绳长l 就变成了单摆周期公式T=2π┌（l/g)

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万有引力一系列的推导等式和单摆周期公式有什么内在联系?
首先由 GMm/r^2=mr(2π/T)^2 与 GMm/r^2=mg(近地)
然后得 mr(2π/T)^2=mg --> T=2π┌（r/g)
若将r换为绳长l 就变成了单摆周期公式T=2π┌（l/g)

万有引力一系列的推导等式和单摆周期公式有什么内在联系?首先由 GMm/r^2=mr(2π/T)^2 与 GMm/r^2=mg(近地) 然后得 mr(2π/T)^2=mg --> T=2π┌（r/g)若将r换为绳长l 就变成了单摆周期公式T=2π┌（l/g)
不知道你学过没有,振幅A,周期t的简谐运动在Y轴上的投影与半径A,周期t的匀速圆周运动在Y轴上的投影是完全相同的
你如果有兴趣的话可以自己去证明
所以,单摆在水平面上的投影（也就是在Y轴上的投影）振幅为 l·cosa·sina,回复加速度为 g·cosa·sina.周期如果用匀速圆周运动来算的话就是T=2π┌[（l·cosa·sina)/(g·cosa·sina)]=2π┌（l/g)
T=2π┌（r/g)则是利用近地轨道物体匀速圆周运动推算出来的,2式自然而然相同的

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