大学概率论与数理统计中协差矩阵和相关矩阵的问题问下最后那步怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:52:16

大学概率论与数理统计中协差矩阵和相关矩阵的问题问下最后那步怎么推导出来的?
大学概率论与数理统计中协差矩阵和相关矩阵的问题

问下最后那步怎么推导出来的?

大学概率论与数理统计中协差矩阵和相关矩阵的问题问下最后那步怎么推导出来的?
利用Cov运算的双线性特点(协方差的性质)可以得到：
cov(X+2Y,2X-Y)=cov(X,2X)+cov（2Y,2X）-cov（X,Y）-cov(2Y,Y)
=2cov(X,X)+4cov(X,Y)-cov(X,Y)-2cov(Y,Y)
=2DX+3cov（X,Y）-2DY

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