作业帮数学期望值.和随机变量.高3选修内容1.一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标一数0,两个面标以数1,一个面标一数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是多少.2.某大厦的一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:58:40
数学期望值.和随机变量.高3选修内容1.一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标一数0,两个面标以数1,一个面标一数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是多少.2.某大厦的一
数学期望值.和随机变量.高3选修内容
1.一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标一数0,两个面标以数1,一个面标一数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是多少.
2.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18.19.20层可以停靠.若该电梯在底层载有3位乘客,且每位乘客在第三层下电梯的概率均为3分之一,用期望值表示这3位乘客在第20曾下电梯的人数,求:
1.随机变量"E"(随机变量)的分布列
2.随机变量"E"(随机变量)的期望
1大题:9分之4.
数学期望值.和随机变量.高3选修内容1.一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标一数0,两个面标以数1,一个面标一数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是多少.2.某大厦的一
不好意思看错题了囧囧囧囧囧囧,我居然都没看到有个2..重新做.
第二题我还是不是很清楚,倒是知道第三层指20层了,主要是问题“随机变量"E"(随机变量)的分布列”这是个啥米意思.打错了?还是说,用E表示在20楼下电梯的人数,求E的分布列和期望?
1,
由已知,抛掷一次得到各数的概率分别为：P(0)=3/6=1/2,P(1)=2/6=1/3,P(2)=1/6
抛掷2次可得到的数的排列（分先后顺序）可以为：00,01,02,10,11,12,20,21,22
相应的乘积依次为：0,0,0,0,1,2,0,2,4
故抛两次后的乘积概率（小写p表示以示区别）为：
p（0）=p（00）+p（01）+p(02)+p(10)+p(20)=3/4
同理p(1)=1/9
p(2)=1/9
p(4)=1/36
故期望E=0*3/4+1*1/9+2*1/9+4*1/36=4/9
第一题：
正方体抛一次向上数字概率为：P(0)=1/2 ,P(1)=1/3,P(2)=1/6
抛两次后向上数之积概率为：
P(1)=P(1*1)=1/9 ,P(2)=P(1*2或2*1)=1/3*1/6+1/6*1/3=1/9 ,
P(4)=P(2*2)=1/36,P(0)=1-P(1)-P(2)-P(4)=3/4;
所以 期望E=1*P(1)+2*P(2)...
全部展开
第一题：
正方体抛一次向上数字概率为：P(0)=1/2 ,P(1)=1/3,P(2)=1/6
抛两次后向上数之积概率为：
P(1)=P(1*1)=1/9 ,P(2)=P(1*2或2*1)=1/3*1/6+1/6*1/3=1/9 ,
P(4)=P(2*2)=1/36,P(0)=1-P(1)-P(2)-P(4)=3/4;
所以 期望E=1*P(1)+2*P(2)+4*P(4)=4/9.
第二题：
设A为这三个乘客中在第20层下电梯人数，则A的可能取值为0，1，2，3，下面计算每一种可能取值的概率：
P(A=0)=P(三个人都不在20层下)=（2/3）^3=8/27 ,
P(A=1)=P(其中两人不在20层下另一人在20层下)
=C（3，2）*（2/3）^2 * 1/3=4/9 ,
P(A=2)=P(其中两人在20层下另一人不在20层下)
=C（3，2）*（1/3）^2 * 2/3=2/9 ,
P(A=3)=P(三人都在20层下)=（1/3）^3=1/27
检验P(0)+P(1)+P(2)+P(3)=1 ,满足归一条件。
分布列及数学期望便即可得出：
A 0 1 2 3
P 8/27 4/9 2/9 1/27
数学期望E=1.
数学期望的计算还有更简单的方法：
每个人在三层中的任一层下电梯是等概率的，等可能事件，概率为1/3，
所以在每层下的人数的期望E=总人数*每个人在每层下的概率=3*1/3=1.
本题若改为有6人，则期望=6*1/3=2.
收起