若lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列,则x等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:07:27
若lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列,则x等于多少

若lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列,则x等于多少
若lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列,则x等于多少

若lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列,则x等于多少
因为lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列
所以 2lg(2^x+1)=lg3+lg(2^x+7)
(2^x+1)^2=3(2^x+7)
(2^x)^2-2^x-20=0;
2^x=5或2^x=-4(舍去)
所以x=log2(5)