已知椭圆上的一点到定点F（c,0）与定直线x=a²/c的距离比为离心率e=c/a.定直线为什么为a²/c呢?

已知椭圆上的一点到定点F（c,0）与定直线x=a²/c的距离比为离心率e=c/a.定直线为什么为a²/c呢? 一个关于椭圆的证明题,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),半焦距为c,F为右焦点,且已知直线L:x=a^2/c.求证：椭圆C上任意一点到F的距离与到直线L的距离之比是一个定值,且这个定值等于椭圆的离心 已知动点P到定点F（√2,0）的距离与点P到定直线l：x=2√2的距离之比为√2/2.在轨迹C上求一点M(x,y)使得x+√2y取到最大值 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,右焦点F关于直线x-2y=0对称的点在圆x^2+y^2=4上（1）求此椭圆的方程（2）设M是椭圆C上异于长轴端点的任意一点,试问在x轴上是否存在两个定点A,B,使得直 3道关于椭圆方程几何意义的题目1.椭圆x2/25+y2/16=1上一点P到一个焦点的距离等于3,求它到相对应的准线的距离.2.点P与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点P的轨迹方程,并 下列命题是真命题的为（）A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线x=a²/c和定点F（c,0）的距离之比为c/a的点的轨迹是椭圆C到定点F（-c,0）和定直线x=-a²/c的距离之比为c/a 已知曲线M上任意一点P到两个定点F'(-√3,0)和F''(√3,0)的距离之和为4· 1.求曲线M的方...已知曲线M上任意一点P到两个定点F'(-√3,0)和F''(√3,0)的距离之和为4· 1.求曲线M的方程.2.经过（0,2）的直 若动点M到定点F（1,0）的距离等于它到定直线l:x-1=0的距离,则动点M的轨迹是?A抛物线 B直线 C圆 D椭圆 已知椭圆C：,过点P（1,0）的直线L与椭圆C相交于E、F两点,N是椭圆C上异于E、F的任意一点,求△NEF面积的最大值.已知椭圆C：点P（1,0）的直线L与椭圆C相交于E、F两点，N是椭圆C上异于E、F的任意 已知动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为（根号2/2）已知动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为[根号2/2]（1）求动点P的轨迹C的 已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b/3)以AP为直径的圆恰好过F2若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1.离心率e=3/5.椭圆上一点到焦点F（C,0）的最大距离为8.求椭圆方程. 已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为8问：已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.求证：当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O 高中数学用椭圆的第二定义证明椭圆点P（x,y）到定点F（1,1）的距离与到定直线：l=x+y=0的距离的比值为常数为二分之根号二,则点P的轨迹为椭圆.为什么?怎么用椭圆的第二定义来证明它呢? 高中 数学 选修1 椭圆 双曲线的一道题选修1 P54 B组第3题求定点F（c,0）与到定直线l：x=a^2/c距离之比是c/a（c/a＞1）的点M的轨迹.（此题无图）求此题的答题思路和做题的步骤. 已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是 椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最 大距离为8已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．（1）求椭 已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B的坐标为（0,1）离心率为2分之根号2,直线l与椭圆c交于MN两点1 求椭圆c的方程2 问椭圆c的右焦点f是否可以为三角形BMN的重心?若可以,求出直 已知定点F(1,0),定直线l:x=-1,动直线m:y=k(x-4)(k不=o)（1）证明：动直线上一定存在相异两点A,B,它们到点F与到直线L的距离相等（2）.对（1）中的相异两点A,B,证明：OA垂直OB