sinx-3x比x^2+cosx为什么是奇函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:54:35
sinx-3x比x^2+cosx为什么是奇函数.

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sinx-3x比x^2+cosx为什么是奇函数.
设:f(x)=(sinx-3x)/(x²+cosx)
则:
f(-x)=[sin(-x)-3(-x)]/[(-x)²+cos(-x)]=(-sinx-3x)/(x²+cosx)=-f(x)
即:
f(-x)=-f(x)
函数f(x)是奇函数.

f(x)=(sinx-3x)/(x^2+cosx)
分子为奇函数,而分母为偶函数
则 f(-x)=-f(x)
∴ sinx-3x比x^2+cosx是奇函数.