设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵.

设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A,B均是n阶矩阵,且秩r(A)+r(B) 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A B=En,且秩A 秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A+B=En,r(A)+r(B)=n,则A*A=A,B*B=B,AB=0=BA 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少? 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In(In表示n阶单位矩阵,下同） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In (In表示n阶单位矩阵,下同）则下列结论正确的是(A) BA=Im(m是下标） (B) r(A)=r(B)=n (C) r(A)=r(B)=m (D) r(A),r(B)>n 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0