已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=IG求思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:48:34
已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=IG求思路,

已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=IG求思路,
已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=IG
求思路,

已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=IG求思路,
证明:
∵∠A=60º
∴∠ABC+∠ACB=180º-∠A=120º
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠IBC=½∠ABC,∠ICB=½∠ACB
∵∠BIC=180º-(∠IBC+∠ICB)=180º-½(∠ABC+∠ACB)=120º
IG平分∠BIC
∴∠BIG=60º
(2)
∵∠EIB=180º-∠BIC=60º
∴∠EIB=∠GIB
又∵∠EBI=∠GBI,BI=BI
∴⊿EBI≌⊿GBI(ASA)
∴IE=IG
同理⊿DCI≌⊿GCI
∴ID=IG
∴ID=IE=IG

??

∠A=60°,∠ABC+∠ACB=120° ,BD,CE为两角平分线,∠IBC+∠ICB=60 所以∠BIC=120
IG平分∠BIC,∠BIG=60
2)∠EIB=180º-∠BIC=60º
∴∠EIB=∠GIB
又∵∠EBI=∠GBI,BI=BI
∴⊿EBI≌⊿GBI(ASA)
∴IE=IG
同理⊿DCI≌⊿GCI
∴ID=IG
∴ID=IE=IG

哟,长时间没刷新,就有这么多回答了啊,那我就编辑掉吧。

等边三角形ABC的两角平分线BD,CE交于点I则角BIC是多少度 已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=IG求思路, 已知三角形中,两角的角平分线长相等,求证等腰△已知某个三角形中,两内角的角平分线长相等,求证这个三角形是等腰三角形.即:在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,并且满足CE=BD, 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD、CE为两低底角平分线交于O,求证:①BD=CE;②OB=OC. 已知,在△ABC中,AB:AC:BC=1:2:根号2,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线,垂足为E,求证BD=2CE已知,在△ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,∠ABC的角平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线,垂足为E,求证BD=2CE 如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=AC已知:如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H, 已知在△ABC中,AB=AC,BD和CE为角平分线,交AC于点D,AB于点E,连接DE,则图中有多少个等腰三角形?请画图,并说清楚为什么 已知,三角形ABC的两条中线BD,CE交于G,三角形ABC的面积为36 △ABC,D在BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=1,DC=3,求CF:FE 已知:△ABC中,∠A=60°,角平分线BD、CE交于点O,求∠BOC的度数 如图,已知在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE rt△abc中,ab=ac,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥DB,交BD的延长线于点E,求证BD=2CE图片 已知ce为△abc的角平分线,d为bc上一点,ad交ce于f,∠bac=∠adc.求证:△aef是等腰三角形 已知AT为三角形ABC的内角平分线,M为BC的中点,ME平行AB于D,交CA的延长线于E,求证:BD=CE 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e 如图,△ABC中,角平分线BD,CE交于点O,求∠BOC的度数 如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数 三角形ABC中,DAE为角A的外角平分线,BD垂直DE于D,CE垂直DE于E,BE和CD交于F,求证AF三角形ABC中,DAE为角A的外角平分线,BD垂直DE于D,CE垂直DE于E,BE和CD交于F,求证AF。求证:AF平行BD平行CE