8的K次-1怎么证明能被7整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:19:43
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8的K次-1怎么证明能被7整除
8^k-1=[8^k-8^(k-1)]+[8^(k-1)-8^(k-2)]+[8^(k-2)-8^(k-3)]+.+[8-1]=7*[8^(k-1)+8^(k-2)+.+1]
故能被7 整除

因为8^k-1=(8-1)(8^(k-1)+8^(k-2)+...+8^2+8+1)=7*(8^(k-1)+8^(k-2)+...+8^2+8+1)=7*M,此处M=8^(k-1)+8^(k-2)+...+8^2+8+1为正整数,所以可以被7整除。

8的K次-1怎么证明能被7整除 (k+1)(k+2)(2k+3)怎么转换成能被k(k+1)(2k+1)整除不耻下问这是一道数学归纳法的题。原式是样 证明n(n+1)(2n+1)能被6整除 一道高中的二项式题证明:51^51-1能被7整除.(证明51的51次方能被7整除) 怎样证明2的222次幂与3的111次幂的和能被7整除 用数学归纳法证明:3*7^(k+1)+6能被9整除 已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明大于(1+√3)^(2k)的最小整数能被2^(k+1)整除 k是一个正奇数,证明 1^k+2^k+...+n^k 能被(n+1)整除 利用分解因式证明49的7次方-7得12次方能被8整除. 用数学归纳法证明:6的2n-1次方能被7整除. 求最大正整数N,是3的1024次幂减去1能被2的N次幂整除应该要运用这个公式...3的n次幂等于8k+1 设3的m次幂+n能被10整除,证明3的m+4次幂也能被10整除 怎么证明11011能被7 ,11,13整除 证明:a平方被k整除,a能被k整除 数论证明整除问题证明对于任何正整数k2^(6k+1)+3^(6k+1)+5^6k+1能被7整除刚学数论,不知这类题目有没有什么常规方法 (-8)的2010次方+(-8)的2009次方能被7整除是为什么?能被7整除吗 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明:8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数. 设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数. 设3的m次平方+n能被10整除,试证明3的m+4次平方+n也能被10整除.