一道比较大小的数学题设a>b>0,x=√(a+b)-√a,y=√a-√(a-b),则x,y的大小关系?最好能再说一下做题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:29:08
一道比较大小的数学题设a>b>0,x=√(a+b)-√a,y=√a-√(a-b),则x,y的大小关系?最好能再说一下做题思路

一道比较大小的数学题设a>b>0,x=√(a+b)-√a,y=√a-√(a-b),则x,y的大小关系?最好能再说一下做题思路
一道比较大小的数学题
设a>b>0,x=√(a+b)-√a,y=√a-√(a-b),则x,y的大小关系?
最好能再说一下做题思路

一道比较大小的数学题设a>b>0,x=√(a+b)-√a,y=√a-√(a-b),则x,y的大小关系?最好能再说一下做题思路
x=√(a+b)-√a
=((√(a+b)-√a)(√(a+b)+√a))/(√(a+b)+√a)
=b/(√(a+b)+√a)
同理
y=b/(√a+√(a-b))
因为a>b>0
√(a+b)>√(a-b)
=>b/√(a+b)+√a)=>x

x-y
=√(a+b)-√a-√a+√(a-b)
=√(a+b)+√(a-b)
=√(2a)
因为a>b>0
所以√(2a)>0
所以x>y
ps:例如:x-y>0则x>y
……<0则x ……=0则x=y

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