求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:52:00
求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例,

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结合容斥问题的处理方法
1001=7×11×13
分子要去掉含有因数7,11,13的数
①7的倍数的和
(7+1001)×11×13÷2=72072
②11的倍数的和
(11+1001)×7×13÷2=46046
③13的倍数的和
(13+1001)×7×11÷2=39039
④7,11公倍数的和
(77+1001)×13÷2=7007
⑤7,13公倍数的和
(91+1001)×11÷2=6006
⑥11,13公倍数的和
(143+1001)×7÷2=4004
⑦7,11,13公倍数的和就是1001
⑧1--1001所有数的和
(1+1001)×1001÷2=501501
所求最简真分数的和,为:
(501501-72072-46046-39039+7007+6006+4004-1001)÷1001=360
1--1001,与1001互质的数,一共有1001×(1-1/7)×(1-1/11)×(1-1/13)=720个
这720个数,是对称排列的
1+1000
2+999
3+998
...
所求最简真分数的和,为:
(1+1000)×720÷2÷1001=360

求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例, 以一个数为分母的最简真分数的个数的规律例如3,最简真分数的个数是2个(1/3,2/3.) 以16为分母的最大真分数是多少?最小真分数是的多少?最简少真分数是多少?所有以16为分母的最简真分数的和是 所有以质数p为分母的最简真分数的和记为m,所有以质数q为分母的最简真分数的和记为n.若mn=48,求m+n的可值. 所有以2006为分母的最简真分数的和为几 分母为8的最简真分数的和是多少 分母为10的最简真分数的和是【 】 分母为2009的最简真分数的和是多少 所有以16为分母的最简真分数的和是 以100为分母的最简真分数的和是多少? 以100为分母的最简真分数的和是多少? 求任取N个正整数中的两个数作为分子和分母组成的最简真分数.编程计算不同最简真分数的个数,求方法c语言或者c++ 分母是85的最简真分数一共有多少个?这些真分数的和是多少? 求小于8并且分母为24的最简真分数的和 分母为1001的最简真分数有多少个?这些真分数的和是多少 分母为1001的最简真分数有多少个?这些真分数的和是多少 分母是385的最简真分数有多少个?求这些真分数的和. 急.分母为2005的最简真分数有多少个?这些最简真分数的和是多少?(要解题方法过程)