四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:13:05
四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆.

四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆.
四点共圆证明
在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆.

四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆.
连结JL、EL.
∵E为圆心、DN=LN,∴EN⊥DL,∴JN⊥DL.
∵JN⊥DL、DN=LN,∴JL=JD,而JD是⊙E的切线,∴JL也是⊙E的切线,∴JL⊥EL,
∴由射影定理,有:JL^2=JN×JE.
由切割线定理,有:JL^2=JK×JM.
由JL^2=JN×JE、JL^2=JK×JM,得:JN×JE=JK×JM,∴K、N、E、M共圆.

可以根据对角互补来判定
先证明三角形JKN相似于三角形JEM

四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆. 证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难? 证明四点共圆问题在三角形ADC中,∠D=90°,B是AD上一点,AB是圆O的直径,E是CD上一点,AE交圆O于G,AC交圆O与F,求证:C,F,G,E四点共圆. 如何证明四点共圆? 怎样证明四点共圆? 怎么证明四点共圆 如何证明四点共圆 怎样证明四点共圆? 两圆相交于A、B,过A任引一条直线交此圆于C和D,在C、D各引该圆的切线交于E,证明四点B、C、D、E共圆. 用什么办法证明四点共圆 如何证明三角形上四点共圆 一道三角形几何 有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心 证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心 在立体几何中怎样证明四点共平面 在同一个圆里直径所在的直线是对称轴 已知A、B、C、D四点共圆,C、D、E、F四点共圆,A、B、E、F四点共圆求证:直线AB、CD、EF互相平行或相交于一点 如图,在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,求证:b,c.d.e四点共圆 (证四点共圆)怎么证明四点共园?理由与证明过程!请证明!四点共圆的依据是什么!证明给我看! 如图所示:已知CD是三角形ABC外接圆的切线,AB的延长线交CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC且BCxAE=DCxAF,B、C、F、E四点共圆,证明AC为直径