求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:28:02
求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值.

求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值.
求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值.

求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的函数y(x)的极值.
两边关于x求导
2x+y+xy'+2yy'=0
令y'=0 得到2x+y=0,联立x^2+xy+y^2=3
极值点为(1,-2),(-1,2)
其中x=1时对应极小值-2
x=-1时对应极大值2

是求最值吧?最大2,最小-2,分别在y=-1,1时取得。另外提示楼主,这个方程确定的不是函数,因为X对Y并不是单射。以上,希望采纳。

y=3-x^2/y=x,所以么极限是1.是在x趋向于负无穷之时。

极值为2和-1