关于x的一元二次不等式(m-1)x∧2+8x+m-1≥0恒成立,求m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:39:10
关于x的一元二次不等式(m-1)x∧2+8x+m-1≥0恒成立,求m取值范围

关于x的一元二次不等式(m-1)x∧2+8x+m-1≥0恒成立,求m取值范围
关于x的一元二次不等式(m-1)x∧2+8x+m-1≥0恒成立,求m取值范围

关于x的一元二次不等式(m-1)x∧2+8x+m-1≥0恒成立,求m取值范围
一元二次不等式(m-1)x∧2+8x+m-1≥0恒成立
m-1>0
△=64-4(m-1)²=4
所以m>=5
m的取值范围是m>=5

答案为:[5,+∞)
此题要满足两个条件:
1.抛物线的开口方向要向上,即二次项系数大于零,m-1>0
2.抛物线与x轴只有一个交点或没有交点,即△≤0,64-4(m-1)²≤ 0
解所得的方程组即可得到答案