若|a|+|b|=|a+b|,则a、b的关系是()A.a、b的绝对值相等 B.a、b异号 C.a+b的和是非负数 D.a、b同号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:18:26
若|a|+|b|=|a+b|,则a、b的关系是()A.a、b的绝对值相等 B.a、b异号 C.a+b的和是非负数 D.a、b同号

若|a|+|b|=|a+b|,则a、b的关系是()A.a、b的绝对值相等 B.a、b异号 C.a+b的和是非负数 D.a、b同号
若|a|+|b|=|a+b|,则a、b的关系是()A.a、b的绝对值相等 B.a、b异号 C.a+b的和是非负数 D.a、b同号

若|a|+|b|=|a+b|,则a、b的关系是()A.a、b的绝对值相等 B.a、b异号 C.a+b的和是非负数 D.a、b同号
举反例 A 取a=1 b=-1 左边=2 右边=0 A错
B 取a=1 b=-1 左边=2 右边=0 错
C 取a=2 b=-1 左边=3 右边=1 错
所以D对
证明D 如果a=b=0 成立
如果a与b都不为0 且同号 则 a必定可以表示为kb其中k>0
所以 左边=(k+1)*b的绝对值=右边

D

选D
ab同号