已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:51:03
已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)

已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)

已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
(1/3,3) .
提示:由y=f(x+1)是定义在R上的偶函数,且在x≥0上单调递增,
知y=f(x)是定义在R上,图象关于x=1对称的函数,且在x≥1上单调递增,
于是不等式f(2x-1)

令g(x)=f(x+1),则g(x)是偶函数且在[0,+∞)上单调递增。
由于 f(x)=g(x-1),所以 f(2x-1)g(2x-2)从而g(|2x-2|)所以 |2x-2|<|x+1|
两边平方,整理得 3x²-10x+3<0,1/3即原不等式f(2x-1)

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令g(x)=f(x+1),则g(x)是偶函数且在[0,+∞)上单调递增。
由于 f(x)=g(x-1),所以 f(2x-1)g(2x-2)从而g(|2x-2|)所以 |2x-2|<|x+1|
两边平方,整理得 3x²-10x+3<0,1/3即原不等式f(2x-1)注:g(x)是偶函数,所以有g(x)=g(|x|),这样就避免的讨论。

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已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)(1)求证f(1)=f(-1)=0 (2)求证f(x)为偶函数. 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数 所以f(x)关于x=1对称如何证明 已知函数y=f(x)是在定义在R上的偶函数 当x<0时 f(x)是单调递减的 则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是 已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0= 定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1为什么是假命题 已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x 已知函数是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=-x+1,则f(x)的解析式为? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为 定义在R上的偶函数y=f(x)在x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)等于多少?