无论x为何实数,代数式x^2-4x+9的值都大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:12:15
无论x为何实数,代数式x^2-4x+9的值都大于0

无论x为何实数,代数式x^2-4x+9的值都大于0
无论x为何实数,代数式x^2-4x+9的值都大于0

无论x为何实数,代数式x^2-4x+9的值都大于0
y=x^2-4x+9
=x^2-4x+4+5
=(x-2)^2+5
(x-2)^2>=0
(x-2)^2+5>=5>0
所以y>0

令x^2-4x+9=0,其△=(-4)^2-4*1*9<0,所以该方程无实数根,因此代数式x^2-4x+9的值都大于0