解方程:a和b是已知数,(x/a)-a=(x/b)-b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:05:37
解方程:a和b是已知数,(x/a)-a=(x/b)-b

解方程:a和b是已知数,(x/a)-a=(x/b)-b
解方程:a和b是已知数,(x/a)-a=(x/b)-b

解方程:a和b是已知数,(x/a)-a=(x/b)-b
先通分等式两边同乘以ab,再解x=-ab

ab(a-b)/a+b

(x/a)-a=(x/b)-b
(x/a)-(x/b)=a-b
x(b-a)/ab=a-b
当a=b≠0时
方程有无数个解
当a≠b时
x=-ab

两边同乘ab,得bx-a^2b=ax-ab^2
移项,合并,得(b-a)x=ab(a-b)
当a不等于b时,两边同时除以b-a,得x=-ab
当a=b不等于0时,x可取任何数

(a≠0、b≠0)
通分 得 (x-a^2)/a=(x-b^2)/b
bx-a^2b=ax-ab^2
(a-b)x=ab^2-a^2b=ab(b-a)= -ab(a-b)
当a=b时,x有无数解
当a≠b时,x= -ab