函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:48:43
函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)值域?

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函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)值域?

函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)值域?
已知f(x)-2f(1/x)=x
把这里的x换成1/x
得f(1/x)-2f(x)=1/x
联立解得 f(x)=-1/3*(x+2/x)
所以可求值域 【-3分之2倍根号2,3分之2倍根号2】

f(1/x)-2f(x)=1/x
f(x)=-(x+2/x)/3
>=4/3 或者<=-4/3