已知,如图,AB平行CD,求证:角BED=角ABE+角CDE(用两种方法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:05:33
已知,如图,AB平行CD,求证:角BED=角ABE+角CDE(用两种方法)

已知,如图,AB平行CD,求证:角BED=角ABE+角CDE(用两种方法)
已知,如图,AB平行CD,求证:角BED=角ABE+角CDE(用两种方法)


已知,如图,AB平行CD,求证:角BED=角ABE+角CDE(用两种方法)
方法一:
过点E作EF平行于AB(辅助线,注:F在E右边)
因为 AB 平行于 CD 平行于 EF
所以 角ABE=角BEF 角CDE=角DEF
所以 角BED=角ABE+角CDE
方法二:
延长BE交CD与点H
因为 AB 平行于 CD
所以 角ABE=角EHD
因为 角DEB=角D+角EHD (三角形外角和定律)
所以 角BED=角ABE+角CDE