已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq"是真命题,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:35:13
已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq

已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq"是真命题,求实数a的取值范围
已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq"是真命题,求实数a的取值范围

已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq"是真命题,求实数a的取值范围
a>-1

∵x∈[1,2]时,不等式x2+ax-2>0恒成立 ∴a>2-x2 x =2 x -x在x∈[1,2]上恒成立, 令g(x)=2 x -x,则g(x)在[1,2]上是减函数, ∴g(x)max=g(1)=1,∴a>1.即若命题p真,则a>1; 又∵函数f(x)=log1 3 (x2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数, ∴ u(x)=x2-2ax+3a是[1,+∞)上的增函数 u(x)=x...

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∵x∈[1,2]时,不等式x2+ax-2>0恒成立 ∴a>2-x2 x =2 x -x在x∈[1,2]上恒成立, 令g(x)=2 x -x,则g(x)在[1,2]上是减函数, ∴g(x)max=g(1)=1,∴a>1.即若命题p真,则a>1; 又∵函数f(x)=log1 3 (x2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数, ∴ u(x)=x2-2ax+3a是[1,+∞)上的增函数 u(x)=x2-2ax+3a>0在[1,+∞)上恒成立 ∴ a≤1 u(1)>0 ∴-1<a≤1.即若命题q真,则-1<a≤1. 若命题“p∀q”是真命题,则有p真q假或p假q真或p,q均为真命题, 若p真q假,则有a>1,若p假q真,则有-1<a≤1,若p,q均为真命题,不存在a; 综上可得实数a的取值范围是a>-1.

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不知道

已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x2 ax-2>0恒成立;命题 急求一道高中真假命题的题.已知命题p:在x属于[1,2]内,不等式x^2+ax-2>0恒成立已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p 已知命题p:当x∈【1,2】时,不等式x^2+ax-2>0恒成立已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq是真命题,求实数a的取值 已知命题P:不等式|x-1|>m的解集为R,命题Q:在区间已知命题P:不等式|x-1|>m的解集为R,命题Q:f(x)=2-m/x 在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“P或Q”为真,命题“P且Q”为假,则实数m 已知命题P:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2 已知命题p在x∈【1,2】时,不等式x²+ax-2>0恒成立;命题q函数f(x)=log1/3(x²-2ax+3a)是区间上的减函数,若命题“p或q”是真命题,求实数a的取值范围,给写下过程, 已知命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增,命题q:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4 已知命题p:函数f(x)=x^2-4mx+4m^2+2在【-1,3】上的最小值等于2,命题q:不等式x+ 已知命题p:函数f﹙x﹚=1/3x^3-x^2+ax+1在R上单调递增,命题q:不等式x^2+ax+1>0对于x∈R恒成立若p∧q是假命题,p∨q是真命题,求实数a的取值范围 已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq是真命题,求实数a的取值范围 已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)=log1/3(x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“pVq是真命题,求实数a的取值范围 已知命题p:方程2x-3a+1=0在【-1,1】上有解:命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2a 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,则a 已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等...已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等式x.²+2ax.+2a小于等于0,若命题p或q 已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等...已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等式x.²+2ax.+2a小于等于0,若命题p或q 已知命题p :当 x>0时,不等式x +1/x>m 恒成立;命题 q:y=(5-2m)^x为增函数,p且q 为真命题,则实数m 的取值 数学问题-逻辑连接词已知命题P:a的2次方X的2次方+aX-2=0在[-1,1]上有解;命题Q:只有一个实数X满足不等式 X的2次方+2aX+2a≤0,若命题“P或Q”是假命题,求a的取值范围.答案在求P时怎么只要保证 已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a