三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:12:45
三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP

三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP
三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP

三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP
解析:
延长AB到S,使BS=BP,则
AS=AB+BP,
∵∠PBA=80°,
∴∠BSP=∠BPS=40°=∠ACP,
∵∠SAP=∠CAP=30°,AP=AP,
∴△APS≌△APC,
∴AS=AC,
∵∠QBC=(1/2)∠ABC=40°=∠ACB,
∴QB=QC,
∴QA+QB=QA+QC=AC,
综上可得
AB+BP=AS=AC=AQ+QB,
即AB+BP=AQ+QB,
得证!

在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的角平分线.求证求证,BO+AO=AB+BP 三角形ABC,∠BAC=60°,∠ACB=40度,点P,Q在BC,CA上,AP,BQ为∠BAC,∠ABC中线,证BQ+AQ=AB+BP 在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是AC边上的高,且∠ABD=30°,求∠BAC的度数 三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,AG⊥AE,CG是三角形ABC外角∠ACF的平分线,若∠G-∠DAE=60°,则∠ACB=多 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ABC×sin∠ACB 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90° 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90°有图 一道数学难题,三角形ABC中,∠BAC=60,∠ACB=40,P.Q分别在BC.CA上,并且AP.BQ分别是∠BAC和∠ABC的角平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP 已知△ABC与三角形ABD中∠ADB=∠ACB=90°,连接DC,求证∠BDC=∠BAC. 在三角形ABC中,∠abc=60°,ad、ce分别平分∠bac、∠acb,说明AC= AE+ CD同志们,几何题真是头都炸了,万分感激 如图,AD,CE都是三角形ABC的高,∠BAC=70°,∠ACB=50°,求∠AFC的度数 已知:如图,在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD