如图,过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线交BC于点E ,交AB的延长线于点F,求证三角形ABE与三角形CEF等积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:16:40
如图,过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线交BC于点E ,交AB的延长线于点F,求证三角形ABE与三角形CEF等积

如图,过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线交BC于点E ,交AB的延长线于点F,求证三角形ABE与三角形CEF等积
如图,过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线交BC于点E ,交AB的延长线于点F,求证三角形ABE与三角形CEF等积

如图,过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线交BC于点E ,交AB的延长线于点F,求证三角形ABE与三角形CEF等积
∵等底等高的三角形面积相等
∴S△AED=S△ACD=S△FCD=1/2*S四边形ABCD,
∴S△ABE=1/2*S四边形ABCD-S△ECD
又∵S△ECF=1/2*S四边形ABCD-S△ECD
∴ S△ABE=S△CEF

连结AC,△ABC=△ACD
因为AB//CD,所以△ACD=△FCD
所以 △ABC=△FCD
△ABC=△ABE+△AEC
△FCD=△FEC+△DEC
即△ABE+△AEC=△FEC+△DEC
因AD//BC,所以 △AEC=△DEC
所以:△ABE=△FEC

已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证:S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证:S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG. 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点带图答题已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B,D重合,求证AE=CF 如图,平行四边形PQRS的各顶点在另一个平行四边形ABCD的各边上,求证这两个平行四边形的对角线过同一点 如图,过平行四边形ABCD的顶点D任作一直线交BC于点E ,交AB的延长线于点F,求证三角形ABE与三角形CEF等积 如图,直线MN过平行四边形ABCD的顶点D,过A.B.C三点分别作MN的垂线.垂足分别为E.F.G,求证:DE=FG. 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD得顶点B,D重合.求证:AF=CF 如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长 如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证:ABCD是平行 平行四边形ABCD的周长是36cm,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,求平行四边形的面积如图,平行四边形ABCD的周长是36cm,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,求这个平行四边形 如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC 如图,平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(2,4),B(1,2),C(5,3)求;(1)D点的坐标;.(2)平行四边形ABCD的重心坐标. 如图,平面直角坐标系中平行四边形ABCD的顶点A(2,4)、B(1,2)C(5,3).求:(1)D点的坐标(2)平行四边形ABCD的重心坐标 二次函数平行四边形问题如图在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的A,B两点.若抛物线向上平移后恰好过点D,求平移后抛物线的解析式. 如图,已知平行四边形ABCD的周长为36厘米,由钝角顶点D向AB,BC引两条高为DE,DF,且DE=4根号3厘米,DF=5根号3厘米,求平行四边形ABCD的面积? 如图,已知平行四边形ABCD的周长为30cm ,由锐角顶点D向AB、BC作两条高DE、DF,且DE=2cm ,DF=3cm求平行四边形ABCD的面积是多少?