高中等比数列的前n项和:已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为:A.S7a8>S8a7 B.S7a8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:10:10
高中等比数列的前n项和:已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为:A.S7a8>S8a7 B.S7a8

高中等比数列的前n项和:已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为:A.S7a8>S8a7 B.S7a8
高中等比数列的前n项和:
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为:A.S7a8>S8a7 B.S7a8

高中等比数列的前n项和:已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为:A.S7a8>S8a7 B.S7a8
S7a8 -S8a7
=a7(S7q-S8)
=a7[(a1+a2+...+a7)q-(a1+a2+...+a8)]
=a7[(a2+a3+...+a8)-(a1+a2+...+a8)]
=-a1a7
=-a4^2 (等比中项性质)
a4^2恒>0,-a4^2恒