已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:31:48
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程

已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)
求双曲线的方程

已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程
F1(-√5,0),则c=√5
PF1中点M(0,2)
P(p,q)
则(p-√5)/2=0
(q+0)/2=2
P(√5,4)
b²=c²-a²
x²/a²-y²/(5-a²)=1
过P
5/a²-16/(5-a²)=1
25-5a²-16a²=5a²-a^4
a^4-26a²+25=0

易得PF2⊥x轴
PF2=4
F1F2=2√5
故PF1^2=PF2^2+F1F2^2=16+20=36
PF1=36
故PF1-PF2=2=2a
a=1
c=√5,b=2
故所求双曲线方程为x²-y²/4=1

已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)求双曲线的方程 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 已知曲线的方程是x^2/16-y^2/8=1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,点P在双曲线上且到其中一个焦点F1的距离为10,点N是PF1的中点,求/ON/的大小(O为原点坐标) 求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是? (1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负根号10),(1)...(1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点(4,-根10)已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点M(4,-根10)(1)求双曲线方程(2)若点M(3.m)在双曲线上.求 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根 已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横坐标为负2/3.求...已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横 已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C2...已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂 已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F1(-根号5,0).若点P位于此双曲线上,线段PF1的中点坐标为我的思路:知道了PF2⊥x轴,就用两点距离公式求出PF1的距离再加上PF2的距离等于10为2a,a=5,可 已知双曲线的中心在原点,焦点f1,f2在坐标轴上,离心率为根2且过点(4...已知双曲线的中心在原点,焦点f1,f2在坐标轴上,离心率为根2且过点(4,-根10) 已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F(根号7,0).已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F(根号7,0),直线y=x-1与其相交于M,N两点,线段MN中点的横坐标为-2/3,求此双曲线方程要具体 已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点M(4,-根10) (1)求双曲线方程 (2)若点M(3 已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的中点在原点,两个焦点F1,F2分别为(根号五,0)和(-根号五,0),点在双曲线上且PF1⊥PF2,且△PF1F2的面积为1,求双曲线的方程 双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32求角F1PF2的大小2.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过 “已知抛物线C1的顶点在坐标原点”已知抛物线C1的顶点在坐标原点,他的准线经过双曲线C2:x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1,的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴,若抛物线C1与双曲线