有一个三位数,其各个数位上的数和为18,个位上的数是百位上的数和十位上的数之和,若把百位上的数与个位上的数对调,则所得新数比原数大693,求原数怎样列方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:42:13

有一个三位数,其各个数位上的数和为18,个位上的数是百位上的数和十位上的数之和,若把百位上的数与个位上的数对调,则所得新数比原数大693,求原数怎样列方程
有一个三位数,其各个数位上的数和为18,个位上的数是百位上的数和十位上的数之和,若把百位上的数与个位
上的数对调,则所得新数比原数大693,求原数怎样列方程

有一个三位数,其各个数位上的数和为18,个位上的数是百位上的数和十位上的数之和,若把百位上的数与个位上的数对调,则所得新数比原数大693,求原数怎样列方程
由“其各个数位上的数和为18,个位上的数是百位上的数和十位上的数之和”得出个位数是9
设百位数为X,十位数为9-X
（900+10（9-X）+X)-(100X+10(9-X)+9)=693
X=2
原数为279

设此三位数是 XYZ 根据题意一步步列式子做就行了：
X+Y+Z=18
Z=X+Y
得出 Z=X+Y=9
即 9YX-XY9=693
可知 X=2
即可知 Y=7
3位数是279

依已知，设百位上的数为a，十位上的数为吧，个位上的数为c，则有：
a+b+c=18 （1）
a+b=c （2）
100c+10b+a=100a+10b+c+693 ...

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依已知，设百位上的数为a，十位上的数为吧，个位上的数为c，则有：
a+b+c=18 （1）
a+b=c （2）
100c+10b+a=100a+10b+c+693 （3）
（1）-（2）得：
c=9
运算（3）得：
c-a=7
故 a=2
由（1）式得：
b=7
所以这个三位数是279。

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