三角形ABC中,角A等于60度,BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,并交与点O,求证OE=OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:52:18

三角形ABC中,角A等于60度,BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,并交与点O,求证OE=OF
三角形ABC中,角A等于60度,BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,并交与点O,求证OE=OF

三角形ABC中,角A等于60度,BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,并交与点O,求证OE=OF
在BC上取点G,使BG=BE,连接OG
因为 BF平分角ABC,BG=BE,BO=BO
所以三角形EBO全等于三角形GBO
所以 OG=OE
因为 BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线
所以角OBC=1/2角ABC,角OCB=1/2角ACB
因为角A=60度
所以角ABC+角ACB=120度
因为角EOB=角FOC=角OBC+角OCB
所以角EOB=角FOC=120/2=60度
因为三角形EBO全等于三角形GBO
所以角EOB=角BOG
所以角BOG=角GOC=角FOC=60度
因为 CE是角ACB的平分线
所以角FCO=角GCO
因为角GOC=角FOC,OC=OC
所以三角形GCO全等于三角形FCO
所以 OG=OF
因为三角形EBO全等于三角形GBO
所以 OG=OE
所以 OE=OF

貌似是不是缺条件啊？

三角形角平分线交一点
连接AO,
可证角ABO=角AEO
BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线
所以:OB=OC
三角形EBO全等与三角形FCO(ASA)
OE=OF

除非角B和C也都是60度即三角形是正三角形，否则结论不成立。

三角形ABC中,角A等于60度,角B与角C的平分线BF,CF交于点1,求证：BC=BF+CE 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 三角形ABC中,角A等于60度,BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,并交与点O,求证OE=OF 几何题谁会啊在三角形ABC中,BF平分角ABC,CE平分角ACB,角A等于60度.证明,BE+FC=BC 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度在三角形ABC中,角C等于60度,且高BE经过高AD的中点F,若BE=10CM,求BF、EF的长四边形ABCD中,角A等于角C等于九十度,BF平分角ABC,DE平分角ABC,DE平分角ADC,试问BF和CE是否平行为什么四边形ABCD中,角A等于角C等于九十度,BF平分叫角ABC,DE平分角ABC,DE平分角ADC,试问BF和CE是否平行?为如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90度,BF,DE分别平分角ABC角ADC,判断BF,DE是否在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,C等于2,求三角形ABC面积, 在三角形ABC中,角A：角B等于2:1,角C等于60度,则角A等于在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 三角形ABC中,角C等于角A加角B,则角C等于多少度在三角形ABC中,角A等于60度,角B等于40度,角C等于多少度? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形abc中,ac等于48,a-c等于2,角b等于60度,求b 在三角形ABC中,角A等于60度,角B比角C大10度,则角C等于在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形