一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:34:49
一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之单调性

一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之单调性
一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之
单调性

一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之单调性
结论是正确的,证明就不必了,结合图像很容易弄清楚的.
本质就是:如果原函数增,也就是x1>x2,有y1>y2
那么反函数y1,y2变成了自变量,当y1>y2时,也有x1>x2理解一下就行,这种结论感受它的合理性即可,高考中也不可能要求证明,何况反函数现在已经削弱了很多.

是!
X1>X2
F(X1)>F(X2)
G(F(X1))=X1>G(F(X2))=X2
同理可证X1

相同
证明:假设直接函数自变量为X因变量为y:为单调增函数。即当X增加时y值相应增加。
它的反函数是y随X变化,当y增加时X不可能减小。
故直接函数与反函数的单调性相同

一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之单调性 怎么样的函数才不是单调函数,若一个函数不是单调函数,那么它存在反函数吗 如果一个函数是偶函数,如果它存在反函数,那么它的反函数是偶函数吗? 如果一个函数存在反函数,那么这个函数要满足什么条件 反函数判定怎样判断一个函数是否存在反函数? 二次函数是否有反函数?如果有,则关于直线x=y与原二次函数对称.那么,对称图形不是函数.所以,我觉得,某些二次函数无反函数.但是否存在有反函数的二次函数呢? 一个连续函数若存在反函数,则该函数必为单调函数 这句话对吗? 单调函数必存在反函数? 函数存在反函数说明什么 反函数与直接函数相等满足什么条件 一个函数的反函数存在的条件是什么? 直接函数与反函数的关系,直接函数x= siny的反函数是y=arcsinx?直接函数与反函数的关系,直接函数x=siny的反函数是y=arcsinx? 常函数是否存在反函数 存在反函数条件 1.若函数f(x)的图像经过点(0,1),则函数f(x+4)的反函数的图像必经过点?2.设有三个函数,第一个函数是y=f(x),它的反函数是第二个函数,而第三个函数与第二个函数的图像关于直线x+y=0对称,那么第三 急,直接函数与函数的图像关系,同济六版第一章,关于直接函数与反函数,在直接函数上有一点Q(a,b),反函数上存在一点W(b,a),他们一定关于Y=X对称,为什么这么说啊,我其实也知道,不过,我想知道 函数中存在反函数的条件是什么? 单调函数的反函数为什么一定存在 一个函数要有反函数的条件是什么?那么为什么三角函数又有反函数呢?