将4个相同的白球,5个相同的黑球,6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个,使得有1个空盒子且其它盒中球的颜色齐全,不同的放法共有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:50:51
将4个相同的白球,5个相同的黑球,6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个,使得有1个空盒子且其它盒中球的颜色齐全,不同的放法共有多少种?

将4个相同的白球,5个相同的黑球,6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个,使得有1个空盒子且其它盒中球的颜色齐全,不同的放法共有多少种?
将4个相同的白球,5个相同的黑球,6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个,使得有1个空盒子且其它盒中球的颜
色齐全,不同的放法共有多少种?

将4个相同的白球,5个相同的黑球,6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个,使得有1个空盒子且其它盒中球的颜色齐全,不同的放法共有多少种?
1、首先从4个盒子中选取3个,共有4种取法;
2、假定选取了前三个盒子,则第四个为空,不予考虑.由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色,所以我们知道,每个盒子中至少有一个白球,一个黑球和一个红球.
这样,白球还剩一个可以自由支配,它可以放在三个盒子中任意一个,共3种放法.
黑球还剩两个可以自由支配,这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个,这里有两种情况:
一、两个球放入同一个盒子,有3种放法.
二、两个球放入不同的两个盒子,有3种放法.
综上,黑球共6种放法.
红球还剩三个可以自由支配,分三种情况:
一、三个球放入同一个盒子,有3中放法.
二、两个球放入同一个盒子,另外一个球放入另一个盒子,有6种放法.
三、每个 盒子一个球,只有1种放法.
综上,红球共10种放法.
所以总共有4x3x6x10=720种不同的放法.

也就是每个盒子中都有三种颜色的球
4个红球分到4个不同盒子.显然只有一种方法
5个白球,先取四个,然后最后一个可以随便放,有4种方法
6个黑球,先放进四个,剩下两个都可以随便放,先在有两种方法,一种就是把两个都放进同一个盒子 有4种方法, 或从四个盒子中选2个 有C(2,4)=6 所以黑球有4+6=10种方法
综上:1x4x10=40...

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也就是每个盒子中都有三种颜色的球
4个红球分到4个不同盒子.显然只有一种方法
5个白球,先取四个,然后最后一个可以随便放,有4种方法
6个黑球,先放进四个,剩下两个都可以随便放,先在有两种方法,一种就是把两个都放进同一个盒子 有4种方法, 或从四个盒子中选2个 有C(2,4)=6 所以黑球有4+6=10种方法
综上:1x4x10=40

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将6个相同的白球,5个相同的黑球,4个相同的红球放到4个不同的盒子里,每个盒子中小球的颜色齐全,求方法急 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球, 将4个相同的白球,5个相同的黑球,6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个,使得有1个空盒子且其它盒中球的颜色齐全,不同的放法共有多少种? 高二数学:有4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里有4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里,每个盒子中小球的颜色齐全,则不同 甲袋中装有白球3个,黑球5个,乙袋中装有白球4个,黑球6个,现从两袋中各取1个则两球颜色相同的概率 有相同的红,白,黑珠子共180个按5个红4个白3个黑的顺序第158个是什么颜色 把4个相同的黑球和5个白球排成一排,有多少种排法 将4个相同的白球和4个相同的黑球放入8个编号为1,2,3,8的盒子,每个盒子放1个球,若白球对应的盒子编号之和大于黑球所对应的盒子编号之和,则称此种放球的方法为“优白放法”,所有不同的“ 将4个相同的白球和4个相同的黑球放入8个编号分别为1,2,„,8的盒子,每个盒子放1个球,若白球所对应盒子的编号之和大于黑球所对应盒子的编号之和,则称此种放球的方法为“优白放法”.那 排列组合里如果使相同球不相邻问题 怎么用插空法4个相同白球3个相同黑球,只有两个黑球相邻的排法使多少 3道排列组合.5个相同红球,9个相同黑球从左至右排成一排,求其中第8个位置是红球的概率;..(1)5个女生,9个男生从左至右排成一排,求其中第8个位置是女生的概率;.2) 5个相同红球,9个相同黑 5个相同的黑球,4个相同的白球,4个相同的红球,放入6个不同的盒子中,(盒子可以空),有多少种方法.这个是我回答了,然后被删的一道题,但是好像我也做错了.求正确答案.(悬赏可以继续加的 有6个球,其中3个相同的黑球,红白黄球各一个,现任取4个排成一排,有多少种不同的排法 有6个球,其中3个相同的黑球,红白黄球各一个,现任取4个排成一排,有多少种不同的排 盒中装有5个外形相同的球,其中白球2个.黑球3个,从中任取2个球,恰有一个白球和一个黑球的概率为? 袋里有2009个红球4个白球12黑球至少取多少个使10个球的颜色相同 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5 ;一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5 ;一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率