如图,AD=BC,且AD∥BC,O是DB的中点,过点O作EF分别交AB,DC于点E,F,则OE与OF相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:28:15
如图,AD=BC,且AD∥BC,O是DB的中点,过点O作EF分别交AB,DC于点E,F,则OE与OF相等吗?为什么?

如图,AD=BC,且AD∥BC,O是DB的中点,过点O作EF分别交AB,DC于点E,F,则OE与OF相等吗?为什么?
如图,AD=BC,且AD∥BC,O是DB的中点,过点O作EF分别交AB,DC于点E,F,则OE与OF相等吗?为什么?

如图,AD=BC,且AD∥BC,O是DB的中点,过点O作EF分别交AB,DC于点E,F,则OE与OF相等吗?为什么?
证明:因为AD平行且等于BC,所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB∥CD,所以∠OFD=∠OEB
又因为O是BD中点,所以OB=OD
又因为∠DOF=∠BOE
所以三角形ODF≌三角形OBE
所以OF=OE