作业帮A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:02:35
A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B)
A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B)
A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B)
证:因为正交矩阵的行列式为1或-1
所以由已知 |A|,|B| 必一正一负,即有 |A||B|=-1.
所以 -|A+B|
= |A^T||A+B||B^T|
= |A^T(A+B)B^T|
= |A^TAB^T+A^TBB^T|
= |B^T+A^T|
= |A+B|
所以有 2|A+B| = 0
所以 |A+B| = 0
所以 r(A+B)
A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B)
设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0
设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0
设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A)
如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)=
大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C)
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
您好,向您求助:设A,B是上F两个n阶矩阵,且AB=BA,A是幂零矩阵,求det（A+B）=det（B）
求证：正交矩阵的行列式是+1 或-1（问题在于为什么det（At）=det（A））
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
若矩阵A和矩阵B式同阶正交矩阵,A+B是否是正交矩阵?
如果矩阵有逆矩阵,证明det（Aˉ1）=det（A）ˉ1.并且推导,关于2（Aˉ1）A^2的行列式,的公式.A是n乘n矩阵.
设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵D.A的伴随矩阵是正交矩阵.
A和B是n×n阶矩阵,A可逆,证明det（B）＝det（A的－1BA）注：A的－1即A的逆,感激不尽!
A是n阶矩阵,a是向量,求证det(aA)=a^n×det(A)A是n阶矩阵，a是标量，求证det(aA)=a^n×det(A)
设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A)
A是有两个相同的行的(n+1)×(n+1)矩阵,求证det(A)=0
线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0 一楼的解法有问题吧…只能说明A的行列式是-1，即A的所有特征值的积为-1，并不能推得特征值就一定为1和-1，还有可能是2和-1/2呢