在等比数列{an}中,S10=100,S30=900,求S50的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:07:11
在等比数列{an}中,S10=100,S30=900,求S50的值.

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在等比数列{an}中,S10=100,S30=900,求S50的值.

在等比数列{an}中,S10=100,S30=900,求S50的值.
s30/s10 = q^(20) = 9
s50 = s30*q^(20) = 900*9 = 8100;

Sn=a1(q∧n-1)/(q-1)
S30=a1(q∧30-1)/(q-1)=a1(q∧10-1)(1+q∧10+q∧20)/(q-1)
=S10(1+q∧10+q∧20)
=100(1+q∧10+q∧20)=900
S50=S30(1+q∧10+q∧20)=900(1+q∧10+q∧20)=8100