α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:35:40
α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)

α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)
α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)

α+β=π/3,求(1+根号3tanα)(1+根号3tanβ)
一楼对于考试的时候,用于选择、填空是很好的方法,其实此题不麻烦
用不着太多公式
这里用a,b代替α,β
tan(a+b)=√3
tana+tanb=√3(1-tanatanb)
所求的=1+√3(tana+tanb)+3tanatanb=1+√3×√3(1-tanatanb)+3tanatanb
=1+3-3tanatanb+3tanatanb
=4

特殊值法~都是α=β=π/6
则原式=4
如果要用一般方法呢 就展开 用积化和差 和差化积做吧~ 有点麻烦呢