知道3个未知数是等差数列首项和末项的积是中间项的5倍,后两项和是首项的的8倍,求这3个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:44:56
知道3个未知数是等差数列首项和末项的积是中间项的5倍,后两项和是首项的的8倍,求这3个数?

知道3个未知数是等差数列首项和末项的积是中间项的5倍,后两项和是首项的的8倍,求这3个数?
知道3个未知数是等差数列首项和末项的积是中间项的5倍,后两项和是首项的的8倍,求这3个数?

知道3个未知数是等差数列首项和末项的积是中间项的5倍,后两项和是首项的的8倍,求这3个数?
设三个数是 abc
则2b=a+c
ac=5b
b+c=8a
所以5b=5(a+c)/2=ac
且(a+c)/2+c=8a
a+3c=16a
c=5a
代入5(a+c)/2=ac
15a=5a²
a=0,a=3
求出b和c
所以a=b=c=0或a=3,b=9,c=15

设三个数分别是a,b,c
等差数列得2b=a+c...(1)
a*c=5b....(2)
b+c=8a.....(3)
(1)(3)得:b=3a,c=5a.
代入到(2):
a*5a=15a
得a=0,或a=3.
那么有b=0,c=0,或b=9,c=15
所以三个数分别是:0,0,0,或3,9,15

知道3个未知数是等差数列首项和末项的积是中间项的5倍,后两项和是首项的的8倍,求这3个数? 求首项是13,公差是5的等差数列的前60项的和不设未知数的解答方法 在3和一个未知数间填上一个数,使三数成等差数列,若中间项减去6,则成等比数列,则此未知数是? 1.一个等差数列前6项的和是42,前12项的和是156,求这个等差数列的首项(那种小学四年级学生懂的公式).【提供公式】等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+(项数-1)×公差首 知道等差数列前n项和公式怎样倒推等差数列公式 注:是倒推等差数列公式 等差数列求和中的公差怎么求?和=(首项+末项)*项数/2(在知道:和、首项、末项、项数的前提下) 3+6+9+···+99怎么巧算我的解法:(这是等差数列)等差数列的关系式:1.等差数列的和=(首项+末项)×项数除于22.项数=(首项-末项)除于公差+13.公差=(比如说6-3=3 9-6=3 )他们的差都是3, 满足首项加上末项乘以项数除以2的数列求和公式的数列一定是等差数列即等差数列求和公式的逆命题是否成立 公差为3,末项为210,共31项的等差数列的所有项之和是( ) 等差数列末项公式 有一个17项的等差数列,末项117,公差为7等差数列的和是多少? 1.等差数列{An}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通向公式.2.设Sn 是等差数列{An}的前n项和,已知1/3 S3 ,1/4 S4 的等比中项为 1/5 S5 .1/3 S3,1/4 S4 的等差数列的 .已知 {an} 是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2).已知 {an} 是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2) ,求 ; (3)项数为奇数,奇数项和为44,偶数项 在3和一个未知数间填上一个数,这三个数是等差数列,若中间项减去6,则为等比数列,求这个未知数 有四个数是等比数列,分别减去1 1 4 13,为等差数列,这这四个数和为多少 爱情是个未知数? 等差数列性质的问题“等差数列中连续几项和构成的新数列仍然是等差数列”这句话不太理解,能不能举个例子说明一下? 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列 一个25项的等差数列,知道第10项是64,第16项是82,这个等差数列的和是( )