在正整数数列{an}中,Sn=0.125(an+2)^2.(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=0.5an-30,求{bn}前n项和的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:09:20
在正整数数列{an}中,Sn=0.125(an+2)^2.(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=0.5an-30,求{bn}前n项和的最小值

在正整数数列{an}中,Sn=0.125(an+2)^2.(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=0.5an-30,求{bn}前n项和的最小值
在正整数数列{an}中,Sn=0.125(an+2)^2.(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=0.5an-30,求{bn}前n项和的最小值

在正整数数列{an}中,Sn=0.125(an+2)^2.(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=0.5an-30,求{bn}前n项和的最小值
(1)证明:Sn=0.125(an+2)^2
S(n-1)=0.125[a(n-1)+2]^2
an=Sn-S(n-1)=0.125(an+2)^2-0.125[a(n-1)+2]^2,即
8an=an^2+4an-[a(n-1)]^2-4a(n-1)
[an-a(n-1)-4][an+a(n-1)]=0 又an>0
所以an-a(n-1)=4
所以an为等差数列
(2)a1=s1=0.125(a1+2)^2,a1=2,d=an-a(n-1)=4
an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2
bn=0.5an-30=2n-1-30=2n-31
令bn<0,即2n-31<0
n<31/2
所以{bn}前15项和的最小
b1=-29,b15=-1
S15=15(b1+b15)/2=-225

在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn 已知在正整数数列{an}中,前n项和Sn满足:Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证:{an}是等差数列 (2)若bn=1/...已知在正整数数列{an}中,前n项和Sn满足:Sn=1/8(an+2)的平方(1)求证:{an}是等差数列(2)若bn 在数列{an}中,an>0,2√Sn=an+1,n∈正整数,1 求 Sn和an的表达式2求证:S1分之一+S2分之一+S3分之1+.+Sn分之一<2.2后面的是根号 在正整数数列{an}中,Sn=0.125(an+2)^2.(1)求证{an}是等差数列(2)若bn=0.5an-30,求{bn}前n项和的最小值 在数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)+2 (n属于正整数),求数列的通项公式. 在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.【注:题中n、n+1为角标,2不是角标】 在正整数数列中 前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列 若bn=0.5an-30求数列{bn}前n项和最小值 #高考提分#在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,(k属于R,n属于正整数),若数列(an-2n-1)在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,(k属于R,n属于正整数),若数列(an-2n-1)为公比不为1的等 数列 练习题1、在数列{an}中,an=an-1(数列的第n-1项) + 1/2 (n大于等于2,且属于正整数),an=2/3,Sn=-15/2,求a12、已知a1=1,√an-1(数列的第n-1项)-√an=√an*an-1(数列的第n-1项),求an3、数列{an}中,a1=4,Sn 在正整数数列中 前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列,若Cn=1/(an*an+1),求Cn的前n项和Tn. 已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式 已知数列an中,Sn是其前几项和,且对于任意正整数,Sn=6-an-3/2^(n-1),求an通式. 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n...在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数(1)证明{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn(3) 在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an= 数列{An}中,An+Sn=n,那么An=? 数列an中sn=3n^2+5n在数列bn中,b1=8,64bn+1-bn=0常数c,使对任意的正整数n,an+logcbn值为m,求c和m 有关数列的一道题在数列an中 a1=-3 an=2an-1+2^n+3 n大于等于2 且为正整数1)求a2 a3 的值2)设bn=an+3比2^n n属于正整数 证明bn为等差数列3)求数列an的前n项和Sn