已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)*(a+2b)≥4,求a与b的夹角⊙的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:16:40
已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)*(a+2b)≥4,求a与b的夹角⊙的范围.

已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)*(a+2b)≥4,求a与b的夹角⊙的范围.
已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)*(a+2b)≥4,求a与b的夹角⊙的范围.

已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)*(a+2b)≥4,求a与b的夹角⊙的范围.
(2a-b)*(a+2b)
=2a^2+3ab-2b^2
=18+3ab-32
=3ab-14
≥4
3ab≥18
ab≥6
|a||b|cos⊙≥6
3*4cos⊙≥6
cos⊙≥1/2
⊙∈[0,π/3]