若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个正根,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:27:13
若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个正根,求m的取值范围.

若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个正根,求m的取值范围.
若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个正根,求m的取值范围.

若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个正根,求m的取值范围.
m=\-1
4m^2+8m+4-4m~2+4>=0
M>-1
-2(m+1)>=8m+8
m<=1
所以-1<=m<=1

原方程可化为:X^2+2(M+1)X/(M-1)-M/(M-1)=0
设两根分别为X1,X2
∵X1+X2>0
由韦达定理得:X1+X2=-2(M+1)/(M-1)>0
解得M>-1
又∵M-1≠0
∴M≠1
∴M>-1且M≠1