作业帮初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+（m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:06:46
初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+（m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值
初中代数一元二次方程,
已知关于X的一元二次方程X²+（m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值
初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+（m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值
韦达定理得x1+x2=-m-2,已知x1-2x2=3m+1,联立得出x1=1/3m-1,x2=-3/4m-1,又x1x2=-m-1,带入解出m .思路没问体,你仔细算算.
1.x1-2x2=x1+x2-3x2 =-(m+2)-x2=3m|+1 先求出x2的值。
2.x2=?代人方程求出m的值。
X^2+(m+2)X-m-1=0
X^2+(m+2)X-(m+1)=0
X1=-(m+2)/2+((m+2)^2/4+(m+1))^0.5
=-(m+2)/2+((m+2)^2+4(m+1))^0.5/2
=-(m+2)/2+(m^2+2m+4+4m+4)^0.5/2
=-(m+2)/2+(m^2+6m+8)^0.5/2
X2...
全部展开
X^2+(m+2)X-m-1=0
X^2+(m+2)X-(m+1)=0
X1=-(m+2)/2+((m+2)^2/4+(m+1))^0.5
=-(m+2)/2+((m+2)^2+4(m+1))^0.5/2
=-(m+2)/2+(m^2+2m+4+4m+4)^0.5/2
=-(m+2)/2+(m^2+6m+8)^0.5/2
X2=-(m+2)/2-((m+2)^2/4+(m+1))^0.5
=-(m+2)/2-((m+2)^2+4(m+1))^0.5/2
=-(m+2)/2-(m^2+2m+4+4m+4)^0.5/2
=-(m+2)/2-(m^2+6m+8)^0.5/2
X1-2X2=-(m+2)/2+(m^2+6m+8)^0.5/2-2*(-(m+2)/2-(m^2+6m+8)^0.5/2)=3m+1
-(m+2)+(m^2+6m+8)^0.5+2*(m+2)+2*(m^2+6m+8)^0.5)=6m+2
(m+2)+3*(m^2+6m+8)^0.5=6m+2
3*(m^2+6m+8)^0.5=6m+2-(m+2)
(m^2+6m+8)^0.5=2m+2/3-(m+2)/3=2m+2/3-m/3-2/3=5m/3
m^2+6m+8=(5m/3)^2
m^2+6m+8=25m^2/9
9m^2+54m+72=25m^2
16m^2-54m-72=0
m1=(54+(54^2+4*16*72)^0.5)/(2*16)=(54+(54^2+4*16*72)^0.5)/32=(54+(7524)^0.5)/32=1.6875+(1881)^0.5/8
m2=(54-(54^2+4*16*72)^0.5)/(2*16)=(54-(54^2+4*16*72)^0.5)/32=(54-(7524)^0.5)/32=1.6875-(1881)^0.5/8
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