作业帮在正方体ABCD-A1B2C1D1中,M ,N分别为DD1,AB的中点,有如下两个说法其中正确的有（ ）1 BD1 垂直 B1C 2 MN 与DC 所成角的余弦值为六分之根号六 希望各位给个好的回复.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:12:17
在正方体ABCD-A1B2C1D1中,M ,N分别为DD1,AB的中点,有如下两个说法其中正确的有（ ）1 BD1 垂直 B1C 2 MN 与DC 所成角的余弦值为六分之根号六 希望各位给个好的回复.
在正方体ABCD-A1B2C1D1中,M ,N分别为DD1,AB的中点,有如下两个说法其中正确的有（ ）
1 BD1 垂直 B1C 2 MN 与DC 所成角的余弦值为六分之根号六
希望各位给个好的回复.
在正方体ABCD-A1B2C1D1中,M ,N分别为DD1,AB的中点,有如下两个说法其中正确的有（ ）1 BD1 垂直 B1C 2 MN 与DC 所成角的余弦值为六分之根号六 希望各位给个好的回复.
1、正确.
思路：由线面垂直证明线线垂直.
步骤：连结BC1,AD1.
在平面BCC1B1中,易得BC1垂直于B1C；
由C1D1垂直于平面BCC1B1,因此C1D1垂直于B1C.
BC1和C1D1在平面ABC1D1上,因此B1C垂直于平面ABC1D1.
又BD1在平面ABC1D1上,所以,BD1垂直于B1C
2、正确
思路：余弦定理
步骤：连结AM、DN.设边长为a；
在△AMN中,
AM=sqrt（a*a+a/2*a/2）=√5a/2；
MN=sqrt（5a*a/4+a/2*a/2）=√6a/2；
AN=a/2；
则：cos（MN,AB）=（MN*MN+AN*AN-AM*AM）/（2*MN*AN）
=(6a*a/4+a*a/4-5a*a/4)/(√6a/2*a/2)=√6/6
由于AB平行于CD,因此
cos（MN,DC）=cos（MN,AB）=√6/6
在正方体ABCD-A1B2C1D1中,M ,N分别为DD1,AB的中点,有如下两个说法其中正确的有（ ）1 BD1 垂直 B1C 2 MN 与DC 所成角的余弦值为六分之根号六 希望各位给个好的回复.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积
经过正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1D1,A1B1的中点,在该正方体中作出AMN平行的平面,并证明你的结论
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1同上
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证：MN平行于平面A1BD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果M是DD1的中点,求证：BD1平行于平面MAC.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点.求证平面B1AC垂直于平面ACM
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是A1B1,BB1,B1C1的中点,证明:BD1⊥平面PMN
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角
在正方体ABCD-EFGH中,M是DH的中点,则BH与平面ACM的位置关系?为什么?
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,求异面直线AM和BD1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,AC的中点,求证:MN⊥C1D
在正方体AC1中,M,N分别是BA1和CB1的中点,证明：MN//面ABCD