若代数式x^2-6x+b可化为（x-a)^2-1,则b-a的值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:48:20

若代数式x^2-6x+b可化为（x-a)^2-1,则b-a的值是多少
若代数式x^2-6x+b可化为（x-a)^2-1,则b-a的值是多少

若代数式x^2-6x+b可化为（x-a)^2-1,则b-a的值是多少
b-a=8-3=5
x2-6x+b=(x-3)2-1=x2-6x+8=(x-a)2-1
则 a=3,b=8
b-a=5

因为x^2-6x+b=（x-a）^2-1
即x^2-6x+9-1=（x-3）^2-1
可知把b化为9-1可以配成完全平方式
所以a=3 b=8
所以呢，呵呵

（x-a)²-1=x^2-2ax+a^2-1=x²-6x+b
-2a=-6
a=3
b=a^2-1=9-1=8
b-a=8-3=5

(x-a)^2-1=x^2-2ax+a^2-1，其二次项系数与x^2-6x+b二次项系数相等
所以依题意有x^2-2ax+a^2-1=x^2-6x+b，则-2a=-6，a^2-1=b.
解得：a=3，b=8.因此b-a=8-3=5.

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