作业帮手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60CM,菱形的面积S随其中一条对角线的长X的变化而变化.1,请直接写出S与X之间的函数关系式【不要求出自变
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:23:49
手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60CM,菱形的面积S随其中一条对角线的长X的变化而变化.1,请直接写出S与X之间的函数关系式【不要求出自变
手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60CM,菱形的面积S随其中
一条对角线的长X的变化而变化.
1,请直接写出S与X之间的函数关系式【不要求出自变量X的取值范围】
2,当X是多少时,菱形风筝面积S最大,最大面积是多少
要清晰明白的
手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60CM,菱形的面积S随其中一条对角线的长X的变化而变化.1,请直接写出S与X之间的函数关系式【不要求出自变
1、设菱形ABCD 其中对角线 AC=X BD=60-X 且AC⊥BD垂足为O
则AO=CO=X/2
S=S△ABD+S△CBD
S△ABD=S△CBD=1/2(60-X)X/2 =(60-X)X/4
S=2 (60-X)X/4=30X-X²/2
2、S是关于X的二次函数 且开口向下
∴当X=30时 S取得最大值
则最大值为450
1）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可得出S与x之间的函数关系式；
（2）根据二次函数当x=- 时，二次函数y=ax2+bx+c（a0）有最小（大）值 ，求出即可．（1）S=- x2+30x；
（2）∵S=- x2+30x；a=- ＜0，
∴S有最大值，
∴x=- =- =30，
S的最大值为 = =450，
∴当x为30cm时，菱形风筝的面积...
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1）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可得出S与x之间的函数关系式；
（2）根据二次函数当x=- 时，二次函数y=ax2+bx+c（a0）有最小（大）值 ，求出即可．（1）S=- x2+30x；
（2）∵S=- x2+30x；a=- ＜0，
∴S有最大值，
∴x=- =- =30，
S的最大值为 = =450，
∴当x为30cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450cm2．
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（1）S=- 12x2+30x；
（2）∵s=﹣1/2（x-30）²+450（把上面的配方步骤我省略了，相信楼主自己一定会滴）
∴当x=30时 S面积有最大值450cm²
1）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可得出S与x之间的函数关系式；
（2）根据二次函数当x=- 时，二次函数y=ax2+bx+c（a0）有最小（大）值 ，求出即可．（1）S=- x2+30x；
（2）∵S=- x2+30x；a=- ＜0，
∴S有最大值，
∴x=- =- =30，
S的最大值为 = =450，
∴当x为30cm时，菱形风筝的面积...
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1）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可得出S与x之间的函数关系式；
（2）根据二次函数当x=- 时，二次函数y=ax2+bx+c（a0）有最小（大）值 ，求出即可．（1）S=- x2+30x；
（2）∵S=- x2+30x；a=- ＜0，
∴S有最大值，
∴x=- =- =30，
S的最大值为 = =450，
∴当x为30cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450cm2．
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