已知:E是正方形ABCD的AB延长线上一点,DE交CB于M,MN‖AE.求证MN=MB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:32:38
已知:E是正方形ABCD的AB延长线上一点,DE交CB于M,MN‖AE.求证MN=MB

已知:E是正方形ABCD的AB延长线上一点,DE交CB于M,MN‖AE.求证MN=MB
已知:E是正方形ABCD的AB延长线上一点,DE交CB于M,MN‖AE.求证MN=MB

已知:E是正方形ABCD的AB延长线上一点,DE交CB于M,MN‖AE.求证MN=MB

因为正方形ABCD
所以AE//CD
因为MN//AE
所以MN//CD
所以MN:CD=EM:ED
BM:AD=EM:ED
因为在正方形里CD=AD
所以MN=BM

证明:
∵MB‖AD
∴△EMB∽△EDA
∴BM/AD =EM/ED
∵MN‖CD
∴△EMN∽△EDC
∴MN/CD=EM/ED
∴BM/AD =MN/CD
∵AD=CD
∴BM =MN

证明:由题可知:
∵MN‖DC,
∴ △EMN与△EDC相似,MN/DC=EM/ED ① ;
又∵BE||DC,∠MBE=∠MCD=90°,∠BME=∠CMD,
∴ △MBE与△MCD相似, MB/MC=ME/MD ②;
由②又可得 MB/BC=ME/ED ③;
①③即可得MB/BC=MN/DC,由于BC=DC,故MB=MN

已知:E是正方形ABCD的AB边延长线上的一点,DE交CB于M,MN平行于AE.求正:MN=MB 已知:E是正方形ABCD的AB延长线上一点,DE交CB于M,MN‖AE.求证MN=MB 已知:E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AE,求证:MN=MB 已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MB平行AE,求证MN=MB 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 初三数学相似三角形证明题已知:如图,四边形ABCD是正方形,E是AB延长线上的一点,DE交BC已知:如图,四边形ABCD是正方形,E是AB延长线上的一点,DE交BC于点F,FG∥DC交CE于G,求证:FB=FG. 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点MN垂直DM且交角CBE的平分线与N,求证:MD=MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN没图不好意思。 如图,已知正方形ABCD,M是AB中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证:DM=MN上不了图了 四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N,试说明MD垂 已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AB.求证:MN=MB用相似三角形的判定方法来证明、写详细点. 已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE当AC⊥BD时,求证四边形ACEF是正方形 E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN平行于AB,证MN=MB图 在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=二分之一AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF.直线BE和DF的位置有什么关系,并证明 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF求证线段BE与DF有什么关系?证明你的结论