在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:43:55
在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac

在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac
在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac
 

在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac
在△ECB与△DBC中
∵EC=DB(已知)
∵∠ECB=∠DBC(已知)
∵BC=BC(公共边)
∴△ECB≌△DBC(SAS)
∴∠EBC=∠DCB(全等三角形对应角相等)
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC(等角对等边)