如图,把三角形ABC的AB边延长1倍到D点,AC边延长3倍到F点CB边延长2倍到E点,连接DE、EF、FD,得到三角形DEF.已知三角形DEF的面积为54平方厘米,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:02:51
如图,把三角形ABC的AB边延长1倍到D点,AC边延长3倍到F点CB边延长2倍到E点,连接DE、EF、FD,得到三角形DEF.已知三角形DEF的面积为54平方厘米,求三角形ABC的面积

如图,把三角形ABC的AB边延长1倍到D点,AC边延长3倍到F点CB边延长2倍到E点,连接DE、EF、FD,得到三角形DEF.已知三角形DEF的面积为54平方厘米,求三角形ABC的面积
如图,把三角形ABC的AB边延长1倍到D点,AC边延长3倍到F点
CB边延长2倍到E点,连接DE、EF、FD,得到三角形DEF.已知三角形DEF的面积为54平方厘米,求三角形ABC的面积

如图,把三角形ABC的AB边延长1倍到D点,AC边延长3倍到F点CB边延长2倍到E点,连接DE、EF、FD,得到三角形DEF.已知三角形DEF的面积为54平方厘米,求三角形ABC的面积
假设三角形ABC的面积为S.那么
AD=AB,三角形ADC面积为S.并且三角形ABE与ADE面积相等.
BE=2BC,三角形BEA面积为2S 并且三角形BEF面积等于BCF面积的两倍
CF=3CA,三角形CFB面积为3S 并且三角形CFD面积等于CAD面积的三倍
ADE面积为2S,BEF面积为6S,CFD面积为3S
所以三角形EFD面积为S+S+2S+3S+2S+3S+6S=18S=54
S=3平方厘米

设△ABC面积为x
△ADC面积为x
△FDC面积为3x
△FBC面积为3x
△FBE面积为6x
△DBE面积为4x
x+x+3x+3x+6x+4x=54
18x=54
x=3

S(DCA)=S(ABC), S(DAF)=4*S(DAC)=4*S(ABC)
S(AEB)=2*S(ABC), S(EBD)=2*S(AEB)=4*S(ABC)
S(BCF)=3*S(ABC), S(ECF)=3*S(BCF)=9*S(ABC)
S(DEF)=S(DAF)+S(EBD)+S(ECF)+S(ABC)
=4*S(ABC)+4*S(ABC)+9*S(ABC)+S(ABC)
=18*S(ABC)
54=18*S(ABC)
S(ABC)=3

如图,把三角形ABC的AB边延长1倍到D点,AC边延长3倍到F点CB边延长2倍到E点,连接DE、EF、FD,得到三角形DEF.已知三角形DEF的面积为54平方厘米,求三角形ABC的面积 求啊已知三角形ABC的面积是1平方厘米,把AB,BC,CA分别延长2倍到D、E、F,求三角形DEF的面积. 如图,将三角形ABC的AB,BC,CA分别延长1倍到D,E,F,已知三角形ABC的面积为2,求三角形DEF的面积? 如图:将三角形ABC的AB边延长D,BC边延长到E,CA边延长到 F ,使DB=3AB,EC=BC,FA=3AC,如图三角形,ABC的面积是1平方厘米,求三角形的面积 求三角形面积的倍数画出一个较小的任意三角形ABC,将AB边延长到2倍到D点,将BC边延长到3倍到E点,再将CA边延长到4倍到F点,最后将D,E,F连接起来成三角形DEF,那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE 如图,已知三角形abc ab=ac e是ab的中点,延长ab到d,使bd=ba,求证ed=2ce 如图,三角形ABC中,延长BA到D,使DA=AB,延长CA到E,使EA=2AC,延长CB到F使FB=3BC.三角形ABC面积是1,求三角形DEF的面积? 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2CD. 如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证(1)∠ECB=∠DCB (2) CB=2EC 如图,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是_________________ 如图,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是_________________ 如图2,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则角1角,角2 ,角3的大小关系是______. 如图2,三角形ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则角1,角2,角3的大小关系是______. 如图,三角形ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD,求三角形DFE的面积 已知△ABC的面积是1平方厘米,把AB,BC,CA分别延长2倍到D,E,F,求△DEF的面积 如图,在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm如图 在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少 如图24-16,将△ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F.已知△ABC面积为2,求△DEF的