高中对数log2(9)*log3(根号5)*log5(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:23:47
高中对数log2(9)*log3(根号5)*log5(2)

高中对数log2(9)*log3(根号5)*log5(2)
高中对数log2(9)*log3(根号5)*log5(2)

高中对数log2(9)*log3(根号5)*log5(2)
答案是1.
要用到换底公式logA(B)=lnB/lnA
那么原式=(ln9/ln2)*(ln(根号5)/ln3)*(ln5/ln2)
=2ln3/ln2 * (1/2ln5)/ln3) * ln5/ln2
你自己在稿纸上列式子看得清楚些,上下的都约分了,答案是1

log2(9)*log3(根号5)*log5(2)
=2lg3/lg2*0.5lg5/lg3*lg2/lg5
=1