立体几何的习题求解 三棱锥V-ABC,底面为等边三角形且VA=VB=VC=1 角AVB=30°,过A做一截面与VB,VC交于E,F两点.求三角形AEF周长的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:42:50
立体几何的习题求解 三棱锥V-ABC,底面为等边三角形且VA=VB=VC=1 角AVB=30°,过A做一截面与VB,VC交于E,F两点.求三角形AEF周长的最小值.

立体几何的习题求解 三棱锥V-ABC,底面为等边三角形且VA=VB=VC=1 角AVB=30°,过A做一截面与VB,VC交于E,F两点.求三角形AEF周长的最小值.
立体几何的习题求解
三棱锥V-ABC,底面为等边三角形且VA=VB=VC=1 角AVB=30°,过A做一截面与VB,VC交于E,F两点.求三角形AEF周长的最小值.

立体几何的习题求解 三棱锥V-ABC,底面为等边三角形且VA=VB=VC=1 角AVB=30°,过A做一截面与VB,VC交于E,F两点.求三角形AEF周长的最小值.
如图:
把棱锥的侧面沿VB、VC展开,得到由三个全等的三角形组成的五边形,三角形AEF的周长就是从A到A'的连线,
其中以这两点间的线段最短;
由于 底面为等边三角形且VA=VB=VC=1,角AVB为30度,所以 AA'所对的角为3*30度=90度,
于是得 AA'=根号2,即三角形AEF周长的最小值为 根号2.

把三棱锥的三个侧面展开到一个平面上,则展开后AVA'成90°,AV=1
AEF周长最小值为AA'的直线距离为根号2

把立体几何问题转化为平面问题,把这个三棱锥的侧面沿VA展开。

立体几何的习题求解 三棱锥V-ABC,底面为等边三角形且VA=VB=VC=1 角AVB=30°,过A做一截面与VB,VC交于E,F两点.求三角形AEF周长的最小值. 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 【数学】高一立体几何填空题已知三棱锥V-ABC的所有棱长都为4,则过点C且垂直于直线VA的截面面积为( ). 高二立体几何题(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PC=X,其余棱长均为1.(1)求证:AB垂直PC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最大值 高一立体几何(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PaB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积. 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 高中数学.一道立体几何题已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少. 高中数学立体几何外接球问题三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB 向体积为V的三棱锥P-ABC内投一个点S,使得三棱锥S-ABC的体积大于V/2的概率是? 高二数学,关于立体几何的,求解! 有关立体几何三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60度,求三棱锥P-ABC的体积 最好把过程写 下来 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 高三立体几何填空一题三棱锥A-BCD中,三条侧楞两两垂直,且AB=a.AC=b,AD=c,则三棱锥A-BCD的体积V=?过程,谢谢! 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 高一几道立体几何题!急!1.三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=1 SB=根号3 SC=根号6 则底面内角 立体几何的填充题,正三棱锥P-ABC,棱长与地面边长相等,则异面直线PA与BC所成角大小为?最好能说明理由 问两道立体几何题1 一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形,若这两个多面体内切球半径之比是一个既约分数m/n,则积mn=?2 三棱锥P-ABC的体积为V,AE,BF,CG分别等于所