以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:35:14

以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......
以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?
不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......

以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下......
设三条棱为x/q x xq
则有 (x/q)·（x)·(xq)=216
x^3=216
x=6
代回去
表面积为
S=2·(36/q+36q+36)
由基本不等式
S≥2·(2·36+36)=216
打出来真麻烦啊````

长方形应改为长方体，cm²应改为cm³
设三条棱长分别为x、nx、n²x
则n³x³=216，即(nx)³=216
∵n、x均大于零
∴nx=6
又全面积 S = 2nx² + 2n²x² + 2n³x² 且n²x²=36

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长方形应改为长方体，cm²应改为cm³
设三条棱长分别为x、nx、n²x
则n³x³=216，即(nx)³=216
∵n、x均大于零
∴nx=6
又全面积 S = 2nx² + 2n²x² + 2n³x² 且n²x²=36
则 S = 12x + 72 + 72n
S有最小值则 12x+72n 取最小值
6/n ×12 + 72n = 72（1/n + n）
∵n＞0
∴1/n + n≥2
则 12x+72n 最小值为144
∴S最小值为 72 + 144 = 216

收起

请问长方形怎么有棱.....既然是体积为什么是平方米？

以知长方形的三条棱成等比数列,若体积为216CM^2,则全面积的最小值是多少?不好意思啊,我把CM^3写错成CM^2,麻烦注意一下...... 长方体的三条棱成等比数列,若体积为216cm^3,则全面积的最小值为? 有一个长5cm,宽2cm的长方形,以长方形的长为对称轴旋转这个长方形的到一个圆柱,求圆柱的体积长方形边长为3、2,求以3边为轴旋转一周得到的几何图形的体积长方形长5m,宽2m,以它的宽为轴旋转一周,得到圆柱的表面积? 体积? 一个长方形长6厘米,宽2厘米,以长边为轴,把长方形旋转一周得到的立体图形的体积是多少立方厘米用一张31.4cm,宽25.12cm的长方形纸围圆柱,【】时围成的圆柱的体积最大1以25.12为高 2以31.4为高长方形ABCD,AB=2cm,AD=1cm.以AB为轴旋转长方形可以得到一个圆柱体,它的体积是多少一个长方形长8厘米,宽5厘米,以长方形的长边为轴,转一周,求体积. 长方体三条棱成等比数列,体积为216,全面积最小值为? 一道初一普通的数学题长方形的长为4厘米,宽为2厘米,以一边为轴将长方形旋转一周后,所得立体图形的体积为为多少?（结果保留有派）长方形的周长是24,长宽的比是3：1,以长方形的长边为中心轴,把长方形旋转一周,求得到的体积求表面积为a^2而体积为最大的长方形体积'用拉格朗日乘数法求表面积为a^2而体积为最大的长方形体积'详细'用拉格朗日定理一定已知长方形ABCD的长为5cm,宽为4cm.,以长方形的一边为轴旋转一周,得到的几何体的体积是多少? 一个长6厘米、宽5厘米的长方形,以长方形为轴,将长方形旋转一周,所得图形的体积是_______；……一个长6厘米、宽5厘米的长方形,以长方形为轴,将长方形旋转一周,所得图形的体积是_______；以若a,b,c成等比数列,则以2为底的 a,b,c的对数是等差数列么? 长方形的主视图是个长为4宽为了的长方形,俯视图是长为4宽为2的长方形,求这个长方形的体积