平行四边形ABCD中,有AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2的性质吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:08:18
平行四边形ABCD中,有AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2的性质吗

平行四边形ABCD中,有AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2的性质吗
平行四边形ABCD中,有AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2的性质吗

平行四边形ABCD中,有AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2的性质吗
证明:∵AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB
BD²=AB²+AD²-2AB*ADcosA
∠A+∠B=180
∴COSA=-COSB
而AB=CD,AD=BC
∴AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+AB^2+DA^2
即AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2

平行四边形ABCD中,有AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2的性质吗 平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O. 平行四边形ABCD中,若AC=根号5,BD=2,则(向量AB+向量DC)(向量AC+向量BD) 平行四边形ABCD中 AD=12 AC=26 BD=10 求平行四边形ABCD面积 证明,在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2(AB²+BC²) 已知:在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2(AB²+BC²) 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,OA=6,BD=2√13,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?同上,说明理由! 在平行四边形ABCD中AC与BD交与点O,若AC=2根号3,BD=2,∠AOD=120°则平行四边形面积 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB求证:∠AOB=∠OCD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 平行四边形ABCD中,角A=45°,BD垂直于AD,bd=2,求AC两点的距离. 总觉得有错误的题目在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长. 平行四边形ABCD中如果AC=2,BD=6,CA垂直AB,求平形四边形ABCD周长和面积 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC=6,BD=8则AB= 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,AC=2,求BD的长. 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.