作业帮已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值一定要拿出过程,一定要有格式,用回车下档做出格式那个代数式是x+ x分之1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:00:36
已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值一定要拿出过程,一定要有格式,用回车下档做出格式那个代数式是x+ x分之1
已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值
一定要拿出过程,
一定要有格式,用回车下档做出格式
那个代数式是x+ x分之1
已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值一定要拿出过程,一定要有格式,用回车下档做出格式那个代数式是x+ x分之1
∵x>0
∴[√x-√(1/x)]²≥0
展开,x-2+1/x≥0
移项 x+1/x≥2
当x=1/x,即x=1时,x与1/x的和最小,最小值为2
x+1/x
=(√x)²-2√x×1/√x+(1/√x)²+2
=(√x-1/√x)²+2
∴当√x=1/√x时 即x=1时 有最小值2对不起，因为我比较笨，看不懂您的过程，所以不能给你分了 你可以关注我，下次我提问您可以回答，我给你分你只管采纳一下什么采纳就是有一个选择为最佳答案..... 分就这么重要吗当然，没有分就很少有人做了.......
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x+1/x
=(√x)²-2√x×1/√x+(1/√x)²+2
=(√x-1/√x)²+2
∴当√x=1/√x时 即x=1时 有最小值2
收起
x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，获得最小值为2。你抄的楼下的吧 我看得出来你有神经病啊，我有必要抄吗，帮你帮出事了是吧 你看起来有点眼瞎好，我...
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x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，获得最小值为2。
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对于求极值的问题，一般用求导的方法。对x+1/x求导得：
1+(1/x)²,当1+(1/x)²=0时，有最小值，所以x=1（由x>0，故x=-1舍去）
此时x+1/x=1+1=2
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