这种类型题目应该如何解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:29:58

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这种类型题目应该如何解
(1)
已知f(1)=1,则：log(a+5)=1
===> a+5=4^1=4
===> a=-1
所以,f(x)=log(-x^2+2x+3)
定义域为-x^2+2x+3＞0 ===> x^2-2x-3＜0 ===> (x+1)(x-3)＜0
===> -1＜x＜3
对称轴为x=1,开口向下的二次函数
所以：
当x∈(-1,1)时,二次函数单调递增,则f(x)单调递增；
当x∈(1,3)时,二次函数单调递减,则f(x)单调递减.
(2)
当f(x)最小值为0时,g(x)=ax^2+2x+3有最小值为1
所以,a＞0,且f(-1/a)=1
===> a*(1/a^2)+2*(-1/a)+3=1
===> (1/a)-(2/a)+2=0
===> (1/a)=2
===> a=1/2

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